Докажите, что если каждое из двух чисел a и b делится на с, то сумма a и b тоже делится на с.

Пусть а делится на с и в частном получается k,

b делится на с и в частном получается n, это можно записать так:

а=k·c

b=n·c

Найдем сумму а+b

а+b = k·c+n·c = (k+n) ·c, что означает а+b делится на с и в частном получается k+n