1. Найдите подбором корни уравнений:

а) х^2-8 х+15=0

б) х^2-4 х-21=0

2. Разность корней квадратного уравнения х^2+8x+c=0 равна 4. Найдите c.

3. Найдите произведение корней уравнения х^2+7 х+1=0.

1) 1. 2) - 1. 3) 7. 4) - 7.

№1.

a) х² - 8 х + 15 = 0

По теореме обратной теореме Виета:

х1 * х2 = 15; х1 + х2 = 8 = > х1 = 3; х2 = 5

Ответ: 3; 5

б) х² - 4 х - 21 = 0

По теореме обратной теореме Виета:

х1 * х2 = - 21; х1 + х2 = 4 = > х1 = - 3; х2 = 7

Ответ: - 3; 7

№2.

х² + 8 х + с = 0

По теореме обратной теореме Виета:

1) х1 + х2 = - 8, где х1 = х2 + 4 = > х2 + 4 + х2 = - 8

2 х2 + 4 = - 8

2 х2 = - 8 - 4

2 х2 = - 12

х2 = - 12 : 2

х2 = - 6 = > х1 = - 6 + 4 = - 2

2) х1 * х2 = с = > с = - 2 * (-6) = 12

Ответ: 12

№3.

х² + 7 х + 1 = 0

По теореме обратной теореме Виета:

х1 * х2 = 1

Ответ: 1) 1