Вычислить предел функции

Lim (tg x-sinx) / 3x^2

X->0

Неопределенность 0/0

Правило Лопиталя

(tgx - sinx) ' = 1/cos^2x - cosx

(3x^2) ' = 6x

Подставляем ноль

1/cos0 - cos0 = 1/1 - 1 = 0

6*0 = 0

Неопределенность 0/0

Правило Лопиталя

(1/cos^2x - cosx) ' = sinx + 2tgx * 1/cos^2x

(6x) ' = 6

Подставляем ноль

sin0 + 2tg*0*1/1 = 0

6

Ответ

0