3 член арифметической прогрессии равен 3, разность ее равно - 3. Сколько членов этой прогрессии нужно взять чтобы их сумма была равна 15.

А3=a1 + (n-1) d

a1=a3 - (3-1) d

a1=3-6

a1=-3

S = ((2a1+3 * (n-1)) / 2) * n

15*2 = (-6-3+3n) * n

30=3n^2-9n

3n^2-9n-30=0

D=81+360=21^2

n = (9+21) / 6=5

Других n быть не может, т. к, n>1, (9-21) / 6 не подходит

Ответ: 5 членов арифметической прогрессии