Помогите решить номер 508, мне не понятно как его решить.

(x²+xy-2y²-x+y＝0

(x²+y²=8

Это система

Мне просто скажите, как верхнее уравнение разложить, чтобы можно было получить 2 уравнения (в еоторых я смог бы выразить yчерез x)

X²+xy-2y²-x+y=0

(x²-y²) + (xy-y²) - (x-y) = 0

(x-y) (x+y) + y (x-y) - (x-y) = 0

(x-y) (x+y+y-1) = 0

x=y ⇒

x²+x²=8 2x²=8 x²=4 x₁=y₁=2 x₂=y₂=-2

x+2y-1=0

x=1-2y ⇒

(1-2y) ²+y²=8

1-4y+4y²+y²=8

5y²-4y-7=0 D=156

y₃,₄ = (2+/-√39) / 5 x₃,₄ = (1+/-√39) / 5.