10 июля, 07:56

Решите уравнение

Cos2x=2sin^x

Sin5x-sin3x=2

+1
Ответы (1)
  1. 10 июля, 09:17
    0
    1

    cos2x=2sin²x

    1-2sin²x=cos2x

    2sin²x=1-cos2x

    cos2x=1-cos2x

    2cos2x=1

    cos2x=1/2

    2x=+-π/3+2πn

    x=+-π/6+πn, n∈z

    2

    sin5x-sin3x=2

    2sinxcos4x=2

    sinxcos4x=1

    1) {sinx=1⇒x=π/2+2πn

    {cos4x=1⇒4x=2πk⇒x=πk/2

    π/2+2πn=πk/2

    1+4n=2k

    нет решения, так как n получаем нечетное, а при любом k четное

    2) {sinx=-1⇒x=-π/2+2πn

    {cos4x=-1⇒4x=π+2πk⇒x=π/8+πk/2

    -π/2+2πn=π/8+πk/2

    -4+16n=1+4k

    16n=5+4k

    нет решения, так как n получаечетное, а при любом нечетное
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение Cos2x=2sin^x Sin5x-sin3x=2 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы