В геом. прогрессии b3*b5*b22=216. Найти b10

Представим каждый член геометрической прогрессии через ее первый член b₁ и знаменатель прогрессии q:

b₃ = b₁q²

b₅ = b₁q⁴

b₂₂ = b₁q²¹

b₃ · b₅ · b₂₂ = 216

b₁q² · b₁q⁴ · b₁q²¹ = 216

b₁³q²⁷ = 216

Выделим кубический корень из обеих частей уравнения

³√ (b₁³q²⁷) = ³√216

b₁q⁹ = 6

Как можно заметить b₁₀ = b₁q⁹ ⇒ b₁₀ = 6

Ответ: 6