3). Не выполняя построения графика функции у = - 5 х2 + 6 х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

Y=-5x^2+6x для начала нужно найти производную

у'=-5*2x+6=-10x+6 приравниваем к нулю

-10x+6=0

x=0,6

В производную подставляем число больше 0,6, то есть 1, получаем, что производная в этой точке отрицательна

Теперь подставляем число меньше 0,6, то есть 0, получаем, что производная в этой точке положительна

На числовой примой можно увидеть, что производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, 0,6 - точка максиума