Какой общий вид имеет функция, производная которой равна 3|x| в произвольной точке x E (-бесконечность; +бесконечность) ?

X>f (x) = 3|x|

При x<0 f (x) = - 3x и F (x) = - 3x²/2+C

При x≥0 f (x) = 3x и F (x) = 3x²/2+C

Теперь поробуем объединить F (x) в одну функцию.

Надо найти такую фукцию, чтобы при x0, он была бы равна 1.

нам подойдет |x|/x

F (x) = (3x²/2) * (|x|/x) + C

F (x) = 3x|x|/2+C