Cos ^2 x/2 - sin ^2 x/2 = sin (π/2-2x)

Cos²x/2 - sin²x/2=sin (π/2-2x) cos²x/2 = (1+cosx) / 2 sin²x/2 = (1-cos) / 2 sin (π/2-2x) = cos2x

(1+cosx) / 2 - (1-cosx) / 2=cos2x cos2x=2cos²x-1

1+cosx-1+cosx=2 (2cos²x-1)

4cos²x-2cosx-2=0

2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной. Пусть cosx=y

2 у²-у-1=0

D=1-4·2· (-1) = 9 √D=3

y1 = (1+3) / 4=1

y2 = (1-3) / 4=-1/2

Вернёмся к замене : cosx=y1

cosx=1

x = + - arccos1+2πn n∈Z

x=2πn n∈Z

cosx=y2

cosx=-1/2

x = + - arccos (-1/2) + 2πm m∈Z

так как значение арккосинуса отрицательное, то arccos (-1/2) = π-π/3=2π/3

x=+-2π/3+2πm m∈Z