Решите неравенства: 1) 2sin²x-3√2sinx+2>0;

2) 4sin²x+5sinx+2cos²x>0

1) 2sin²x-3√2sinx+2>0

sinx=t

2t ²-3√2t+2>0

D=18-16=2

t1 = (3 √2-√2) / 4=√2/2

t2 = (3 √2+√2) / 4=√2

t< √2/2⇒sinx<√2/2⇒x∈ (3π/4+2πk; 9π/4+2πk. k∈z)

t> √2⇒sinx>√2 нет решения

2) 4sin²x+5sinx+2cos²x>0

4sin ²x+5sinx+2-2sin²x>0

2sin²x+5sinx+2>0

sinx=t

2t²+5t+2>0

D=25-16=9

t1 = (-5-3) / 4=-2

t2 = (-5+3) / 4=-1/2

t<-2⇒sinx<-2 нет решения

t>-1/2⇒sinx>-1/2⇒x∈ (-π/6+2πk; 7π/6+2πk, k∈z)