x²-25:x^3+4x²+25=0 решите уровнение.

(x^2 - 25) / (x^3 + 4x^2 + 25) = 0;

x^2 - 25 = 0;

x^2 = 0;

x1 = - 5;

x2 = 5.

Проверим подстановкой, не превращается ли при таких корнях знаменатель x^3 + 4x^2 + 25 в ноль, ведь на ноль делить нельзя.

X = - 5; ⇒ (-5) ^3 + 4 * ( - 5) ^2 + 25 = - 125 + 100 + 25 = 0; ⇒

следовательно, х = - 5 - это постoронний корень.

x = 5; ⇒ 5^3 + 4*5^2 + 25 = 125+100+25 = 250 ≠ 0;

Ответ х = 5