Стоимость чайной пары складывается из стоимости чашки и блюдца. После того, как чашка подорожала на 15%, а блюдце на 27%, стоимость чайной пары увеличилась на 18%. Сколько процентов от стоимости чайной пары составляла стоимость чашки до подорожания?

Решение:

Обозначим первоначальную цену чашки до подорожания за (х) %, а первоначальную цену блюдца за (у) %, тогда первоначальная цена стоимость чайной пары составляет:

(х+у) = 100%

После подорожания чашки на 15%, стоимость чашки равна:

х+15% * х: 100%=х+0,15 х=1,15 х (%)

После подорожания блюдца на 27%, стоимость блюдца стала равной:

у + 27%*у: 100%=у+0,27 у=1,27 у (%)

А так как стоимость чайной пары после подорожания чашки и блюдца подорожала на 18%, то есть стала стоить100%+18%=118%, составим уравнение:

1,15 х+1,27 у=118%

Решим получившуюся систему уравнений:

х+у=100

1,15 х+1,27 у=118

Из первого уравнения найдём значение (х)

х=100-у Подставим значение (х) во второе уравнение:

1,15 * (100-у) + 1,27 у=118

115 - 1,15 у+1,27 у=118

0,12 у=118-115

0,12 у=3

у=3 : 0,12

у=25 (%)

Подставим найденное значение (у) в х=100-у

х=100-25=75 (%)

Определим сколько процентов от чайной пары составляет стоимость чашки до подорожания:

75% : 100% * 100%=75%

Ответ: Процент стоимости чашки от чайной пары до подорожания составляет 75%