Найдите наибольшее значение функции на отрезке (-5: - 2)

Вначале возьмем производную функции:

y' = 3x^2 + 10x - 8

Приравняем ее к нулю, найдем точки экстремума:

3x^2 + 10x - 8 = 0, D=196

x1 = - 4, x2 = 2/3

При переходе через точку - 4 производная меняет знак с плюса на минус - значит это точка максимума. Вторая точка не входит в заданный условием интервал.

y (-4) = (-4) ^3 + 5 * (-4) ^2 + 8*4 + 1 = - 64 + 80 + 32 + 1 = 49

Ответ: 49