Решите уравнение

6sin^2x-5cosx-5=0

6sin²x-5cosx-5=0

6 (1-cos²x) - 5cosx-5=0

6-6cos²x-5cosx-5=0

-6cos²x-5cosx+1=0 | * (-1)

6cos²x+5cosx-1=0

Обозначим: cosx=t, тогда

6t²+5t-1=0

D = 25+24=49

t₁ = - 5+7/12 = 2/12 = 1/6

t₂=-5-7/12 = - 12/12 = - 1

1) cosx=1/6

x = + - arccos 1/6 + 2πn, n∈z

2) cosx=-1

x=π+2πn, n∈z