Решите в целых числах уравнение 2m^2 - 2mn+9m+n = 2

2m (m-n) + 9m+n=2

2m (m-n) - (m-n) + 10m=2

(2m-1) (m-n) + 10m=2

(2m-1) (m-n) + 5 (2m-1) + 5=2

(2m-1) (m+5-n) = - 3

Далее рассмотрите 4 варианта разложения в виде нат множителей:

1) 2m-1=3 m=2

m+5-n=-1 n=8

2) 2m-1=-1 m=0

m+5-n=3 n=2

3) 2m-1=-3 m=-1

m+5-n=1 n=3

4) 2m-1=1 m=1

m+5-n=-3 n=9

Ответ: (2,8); (0,2); (-1; 3); (1; 9)