решити уравнение: (x^2-3x+1) * (x^2-3x+3) = 3

(x²-3x+1) * (x²-3x+3) = 3;

x⁴-3x³+3x²-3x³+9x²-9x+x²-3x+3-3=0;

x⁴-6x³+13x²-12x=0;

x (x³-6x²+13x-12) = 0;

преобразуем. то что в скобке по теореме Горнера (k=3 т. к. весь многочлен при 3 равен 0)

таблица:

1 - 6 13 - 12

x=3 1 1*3-6=-3 - 3*3+13=4 4*3-12 = 0

x (x-3) (x²-3x+4) = 0; x²-3x+4 не имеет корней

x=0;

x=3;