Дан многочлен : P (x) = 5x^2 - (x^4-4x^2-x) - 1 а) запишите многочлен в стандартном виде. б) Дополните: gradP (x) =; в) Найдите остаток от деления многочлена P (x) на двучлен Q (x) = x-1; г) найдите корни многочлена P (x) - Q (x)

Question

Алгебра

Илюня

8 сентября, 22:53

Дан многочлен : P (x) = 5x^2 - (x^4-4x^2-x) - 1 а) запишите многочлен в стандартном виде. б) Дополните: gradP (x) =; в) Найдите остаток от деления многочлена P (x) на двучлен Q (x) = x-1; г) найдите корни многочлена P (x) - Q (x)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Рая · Answer 1

а) 5x^2 - (x^4-4x^2-x) - 1 =

5x^2-x^4+4x^2+x-1=

-x^4+9x^2+x-1.

б) Что это такое? Умножить многочлен на grad?

-gradx^4+9gradx^2+gradx-grad.

в) по теореме Безу - 1 + 9 + 1 - 1 = 8

г) - x^4+9x^2+x-1 - (x - 1) = - x^4+9x^2 = - x*x (x*x - 9) = - x*x (x-3) (x+3).

Корни x C {0; 3; -3}.