Lg (x^2-6x+9) = lg3+lg (x+3)

Lg (x^2 - 6x + 9) = lg (3 * (x + 3))

x^2 - 6x + 9 = 3 (x + 3)

x^2 - 6x + 9 = 3x + 9

x^2 - 9x = 0

x = 0 или x = 9

Проверка.

x = 0: lg (0 - 0 + 9) = lg3 + lg (0 + 3) - верно.

x = 9: lg (81 - 54 + 9) = lg3 + lg (9 + 3) - верно.

Ответ. x = 0 или x = 9.

Можно обойтись без проверки, для этого в этом месте

x^2 - 6x + 9 = 3 (x + 3)

надо заметить, что обе части равенства должны быть положительными, x^2 - 6x + 9 > 0

x ≠ 3.

С учетом этого все остальные переходы будут равносильными.