Решить уравнение:

sin5+sin9x=√3sin7x

Sin5x + sin9x=√3 sin7x

2sin 5x+9x cos 5x-9x = √3 sin7x

2 2

2sin 7x cos (-2x) = √3 sin7x

2sin7x cos2x - √3 sin7x=0

sin7x (2cos2x - √3) = 0

sin7x=0 2cos2x-√3=0

7x=πn 2cos2x=√3

x=πn cos2x=√3

7 2

2x = + π/6 + 2πn

x = + π/12 + πn

Ответ: х=πn;

х = + π/12π + πn.