Из пункта N в пункт M расстояние между которым равно 18 км, вышли два туриста одновременно. Один из них прибыл в пункт М на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого.

Скорость : V = S/t, где S - расстояние, t - время в пути.

t = S/V

Скорость одного V₁=х км/ч, другого V₂ = (х-1) км/ч.

Разница во времени: 54 мин. = 54/60 ч. = 0,9 ч.

Уравнение:

18 / (х-1) - 18/х = 0,9 (избавимся от знаменателя)

18 х - 18 х + 18 - 0,9 х * (х-1) = 0

-0,9 х²+0,9 х + 18=0 (разделим на - 0,9)

х²-х-20=0

D=b²-4 ас = (-1) ²-4*1 * (-20) = 81; D>0

х = (-1-√81) / 2*1 = - 4, что по смыслу не подходит

х = (1+√81) / 2*1 = 10/2 = 5 - V₁

V₂=5 - 1=4 км/ч

Ответ: V ₁ = 5 км/ч - скорость первого туриста,

V ₂ = 4 км / ч - скорость другого туриста.