Решите уравнение: корень из 24-5x больше или равно x.

Это не уравнение, неравенство:

√24-5 х≥х

(√24-5 х) ²≥х²

24-5 х≥х²

-х²-5 х+24≥0

х²+5 х-24≤0

разложим на множители левую часть:

Х1=3, Х2=-8

(х-3) (х+8) ≤0

произведение множителей меньше или равно нулю, тгода и только тогда, когда каждый из множителей имеют разные знаки. Рассмотрим системы неравенств:

1) 2)

х-3≤0, х-3≥0,

х+8≥0 х+8≤0

х≤3, х≥3,

х≥-8 х≤-8

х∈[-8; 3] х∈ пустому множеству

Ответ:[-8; 3]