Решить задачу уравнением.

Найти длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см²

Р=32

S=55

Решение: Пусть A-одна сторона, B-вторая, тогда

A+A+B+B=32 (периметр), = 2 (A+B) = 32. Выразим A=16-B

A*B=55 (площадь)

Подставим (16-B) * B=55.

16B-B²-55=0

B²-16B+55=0

d=256-220=36. √d=6

x=5.

x=11

Х одна сторона

32:2-х=16-х другая

х (16-х) = 55

16 х-х²-55=0

х²-16 х+55=0

D=256-220=36=6²

х = (16+6) / 2=11 см одна сторона

16-11=5 см другая