Х^4-8 х+7 больше или равно нулю

Используем искусственный способ разложения на множители

x^4-4*2*x+7

x^4-4*2x+7+9-9

x^4-8x+16-9

(x^4-8x+16) - 9

(x^2-4) ^2-9

((x+4) (x-4)) ^2-9

Выражение ((x+4) (x-4)) ^2 равно нулю, когда х=-4 или + 4, а тогда все выражение ((x+4) (x-4)) ^2-9<0

В остальных случаях больше нуля.