Даны точки А (4 2) и В (3 1). Составить уравнение прямой перпендикулярной прямой АВ и проходящей через точку В.

Вначале нужно составить уравнение прямой АВ.

Записываем его в каноническом виде для точки А (4; 2):

(х - 4) / 1 = (у - 2) / 1.

Направляющий вектор этой прямой имеет координаты (1; 1).

Тогда уравнение искомой прямой, перпендикулярной АВ и прохожящей через точку В (3; 1), будет иметь вид:

1 * (х - 3) + 1 * (у - 1) = 0.

После преобразований получаем: х + у - 4 = 0.

Ответ: х + у - 4 = 0.

В более привычном виде: у = - х + 4