За 7 часов 30 минут против течения катер проходит такое же расстояние, что и за 5 часов по течению. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Решение:

Обозначим скорость катера в стоячей воды за (х) км/час, тогда скорость катера по течению равна:

(х+3) км/час

против течения:

(х-3) км/час

За 7 часов 30 мин катер пройдёт против течения расстояние:

(х-3) * 7,5 км

За 5 часов катер пройдёт по течению расстояние:

(х+3) * 5 км

А так расстояние пройденное катетом по течению и против течения равное, составим уравнение:

(х-3) * 7,5 = (х+3) * 5

7,5 х - 22,5=5 х + 15

7,5 х-5 х=15+22,5

2,5 х=37,5

х=37,5 : 2,5

х=15 (км/час)

Ответ: Скорость катера в стоячей воде 15 км/час

Пусть х - скорость катера в стоячей воде или собственная скорость катера

тогда по течению скорость х+3

против течения х-3

7 часов 30 минут переводим в часы 7,5 ч

расстояние против течения и по течению одно и то же

составляем уравнение

7,5 * (х-3) = 5 * (х+3)

7,5*х-22,5=5*х+15

2,5*х=37,5

х=15