Решить уравнение 4cosквадратx+sinx-1=0

4cos²x + sinx - 1 = 0

4 - 4sin²x + sinx - 1 = 0

-4sin²x + sinx + 3 = 0

4sin²x - sinx - 3 = 0

4sin²x - 4sinx + 3sinx - 3 = 0

4sinx (sinx - 1) + 3 (sinx - 1) = 0

(4sinx + 3) (sinx - 1) = 0

1) 4sinx + 3 = 0

sinx = - 3/4

x = (-1) ⁿ⁺¹arcsin (3/4) + πn, n ∈ Z

2) sinx - 1 = 0

sinx = 1

x = π/2 + 2πk, k ∈ Z

Ответ: x = (-1) ⁿ⁺¹arcsin (3/4) + πn, n ∈ Z; π/2 + 2πk, k ∈ Z.