Основание прямоугольника больше высоты на 1 1/3, если основание увеличить на 5 см, а высоту уменьшить на 5 см то площадь прямоугольника уменьшится на 50 см

Алгебраическая задача. Нужно найти длины сторон прямоугольника.

Основание Х (см)

Высота (Х - 1 1/3) см

Х (Х - 1 1/3) = (Х + 5) (Х - 1 1/3 - 5) + 50

- 1 1/3 - 5 = - 6 1/3 = - 19/3

Х (Х - (4/3)) = (Х + 5) (Х - (19/3)) + 50

Общий знаменатель 3

3 х (3 х - 4) = 3 (Х + 5) (3 х - 19) + 150

9 х^2 - 12 х = (3 х + 5) (3 х - 19) + 150

(3 х + 5) (3 х - 19) = 9 х^2 - 57 х + 15 х - 95 = 9 х^2 - 42x - 95

9x^2 - 12x = 9x^2 - 42x - 95 + 150

- 12x + 42x = 150 - 95

30x = 55

X = 55/30 = 11/6 = 1 5/6 (см) основание

1 5/6 - 1 1/3 = 1 5/6 - 1 2/6 = 3/6 = 1/2 (см) высота