Как найти общее решение дифференциального уравнения:

dy/y=dx?

(3x-1) dy+y^2*dx = 0

разделяем переменные

-dy / (y^2) = dx / (3x-1)

интегрируем обе части равенства. Получим

1/y = ln| (3x-1) | + C

можно оставить ответ в таком виде, а можно преобразовать:

y = ln (C2| (3x-1) })

С2 - произвольная константа, отличная от С