Моторная лодка прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

(16:х + 4) + 16:х-4=3

16 х - 64 + 16 х + 64 = 3 х^2 - 48

3 х^2 - 32 х - 48 = 0

Д = 1024 - 4*3 * (-48) = 1600

Х1 = (32 + 40) : 2*3 = 12

Пусть х - собственная скорость катера, тогда х+4 - скорость катера по течению реки, х-4 - скорость катера против течения реки. Катер прошёл 16 км по течению реки ха 16/х+4 ч, и 16 км против течения за 16/х-4 ч. По условию время пути составило 3 ч. Уравнение:

(16/х+4) + 16/х-4=3

16 х-64+16 х+64=3 х^2-48

3 х^2-32 х-48=0

D=1024-4*3 * (-48) = 1600

х1 = (32+40) / 2*3=12

х2 = (32-40) / 2*3=-8/6-не удовлетворяет условию

Ответ: 12 км/ч