Велосипедист поехал из поселка на станцию со скоростью 16 км/ч и вернулся обратно увеличив скорость на 2 км/ч Весь путь занял 5 ч 40 мин Найти расстояние от поселка до станции

Пусть s (км) - расстояние от поселка до станции.

Скорость велосипедиста из поселка до станции - 16 км/ч, а обратно - 16+2=18 км/ч.

Тогда велосипедист затратил время t₁ = s/16 (ч) на дорогу из поселка до станции, и t₂ = s/18 (ч) на обратную дорогу.

Значит, сумма времен составляет 5 ч 40 мин, то есть 5²/₃ ч.

Имеем уравнение:

s/16+s/18 = 5²/₃

s ((9+8) / 144) = 17/3

s = 17/3 : 17/144 = 144/3 = 48 (км).

Проверка:

на дорогу до станции велосипедист затратил 48/16 = 3 ч;

обратно - 48/18 = 8/3 = 2 ч 40 мин

всего - 3 ч + 2 ч 40 мин = 5 ч 40 мин

Ответ: расстояние от поселка до станции составляет 48 км.