Sinx + cosx = - 1 решить

sinx+cosx=1

умножаем право и лево на

s in (x+pi/4) =

x+pi/4=pi/4+2pi*n

x+pi/4=3pi/4+2pi*n

x=2pi*n x=pi/2+2pi*n

когда есть аsin+bcos вводят доволнительную переменную и приводят к виду корень (a^2+b^2) sin (x+t) где sint=a/корень (a^2+b^2) cost=b/корень (a^2+b^2)

sinx+cosx=1 Делим на √2 1/√2sinx+1/√2cosx=1/√2 sin (x+pi/4) = 1/√2 x+pi/4 = (-1) ^k * pi/4+pi*k x = (-1) ^k * pi/4+pi*k - pi/4