Решите уравнение:

4x^4 - 41x^2 + 100 = 0

D=41^2-16*100 = (41-40) (41+40) = 81

x^2 (1) = (41-9) / 8=4

x^2 (2) = (41+9) / 8=50/8=25/4

4x^4 - 41x^2 + 100 = (x^2-4) (x^2-25/4) = (x-2) (x+2) (x-5/2) (x+5/2)

x=2

x=-2

x=5/2

x=-5/2

4x⁴ - 41x² + 100 = 0

Разложим на множители и решим:

(x - 2) (x + 2) (2x - 5) (2x + 5) = 0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, значит,

x - 2 = 0

x = 2

x + 2 = 0

x = - 2

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 2,5

2x + 5 = 0

2x = - 5

x = - 2,5

Ответ: x = 2, x = - 2, x = 2,5, x = - 2,5