Решите уравнение:

tg5x-ctg3x=0

Tg5x-ctg3x=0

sin5x/cos5x-cos3x/sin3x=0

(sin5xsin3x-cos3xcos5x) / (cos3x*sin5x) = 0

-cos (5x-3x) / (cos3x*sin5x) = 0

-cos2x / (cos3x*sin5x) = 0

ОДЗ: cos3x0 и sin5x0

сos2x=0

2x=pi/2+pin, n принадлежит Z

x=pi/4+pin/2, n принадлежит Z - из ОДЗ