Напишите доказательство теоремы, обратной теоремы Виета

Если числа x1 и x2 удовлетворяют данным соотношениям x1 + x2 = - p и x1 x2 = q, то следовательно они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px + q = 0.

Дано:

х2+рх+q=0

М и Н некоторые числа

М+Н=-р

М*Н=q

Доказать:

М и Н корни квадратного уравнения

Доказательство:

х2+рх+q=0

х2 - (М+Н) * х+М*Н=0

х2-Мх-Нх+М*Н=0

х (х-Н) - М (х-Н) = 0

(х-М) (х-Н) = 0

х-М=0 х-Н=0

х=М х=Н д

. т. д