Как разложить на множители

ab-2a-2b+4

Рассмотрим разложение многочлена на множители способом

группировки на конкретном примере:

35 a 2 + 7 a 2 b 2 + 5b + b 3 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (35 a 2 + 7 a 2 b 2) + (5b + b 3) =

вынесем за скобки общий множитель первой,

а затем и второй группы;

= 7 a 2 • (5 + b 2) + b • (5 + b 2) =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом

из которых присутствует общий множитель (5 + b 2),

который мы вынесем за скобку;

= (7 a 2 + b) • (5 + b 2).

Значит:

35 a 2 + 7 a 2 b 2 + 5b + b 3 = (7 a 2 + b) (5 + b 2).

Разложим на множители ещё один многочлен:

10 b 2 a - 15 b 2 - 8 аb + 12b + 6 а - 9 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (10 b 2 a - 15 b 2) - (8 аb - 12b) + (6 а - 9) =

вынесем за скобки общий множитель первой,

а затем второй и третьей группы;

= 5 b 2 • (2a - 3) - 4b • (2 а - 3) + 3 • (2 а - 3) =

у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом

из которых присутствует общий множитель (2 а - 3),

который мы вынесем за скобку;

= (5 b 2 - 4b + 3) • (2a - 3).