Определите значение х при котором функция у=-х²+2 х-1 принимает наибольшее значение найдите это значение

График функции у=-х²+2 х-1 - парабола, ветви которой направлены вниз,

т. к. а=-1 <0, поэтому наибольшее значение функции - это ордината вершины параболы.

Находим координаты вершины параболы:

х (в) = - 2/2 (-1) = - 2/-2=1

у (в) = - 1²+2*1+1=-1+3=2 - ордината вершины

Значит, у (наиб.) = 2