12 в степени sinx=3 в степени sinx умножить на 4 в степени cosx. найдите все корни этого уравнения на промежутке [2 П; 7 П/2)

когда 12 в степени sinх делится на 3 в степени sinх, то получается не 4, а 4 в степени sinх

следовательно, 4 в степени sinх = 4 в степени cosх

откуда sinх = cosх

sinх - cosх = 0

делим на cosх и получаем

tgх - 1 = 0

tgх = 1

х = п/4 + пn

12 в степени sinx / 3 в степени sinx=4 в степени cosx

4=4 в степени cosx

cosx=1

x = П + 2 Пк

На ромежутке от Пи до 7 П/2 одходжит только корень 3 п

Ответ: x=П + 2 Пк; 3 П