При каких значениях a парабола y=2x^2-5x+a не имеет общих точек с осью OX?

Имеем параболу, ветви которой направлены вверх. Парабола не имеет общих точек с осью Ох, если вершина параболы расположена выше оси Ох, или можно решить уравнение 2x² - 5x + a = 0 и установить отрицательность дискриминанта

D = (-5) ² - 4 * 2 * a = 25 - 8a <0

8a > 25

a > 25/8

При а ∈ (25/8; + ∞)