Задать вопрос
16 сентября, 12:51

Найдите все решения в простых числах уравнения

+2
Ответы (1)
  1. 16 сентября, 14:45
    0
    x²-2y² = 1 (1)

    так как х - простое, то оно нечетное ⇒ х = 2 к+1, подставим

    х = 2 к+1 в уравнение (1) : 4k² + 4k+1-2y² = 1 ⇒ 4k² + 4k = 2y² ⇒

    y² = 2 (k² + k) ⇒ y² кратно 2 ⇒ y кратно 2, но так как y - простое,

    то y = 2, подставим y = 2 в уравнение (1) : x² - 8 = 1 ⇒ x² = 9 ⇒ x = 3

    Ответ : x = 3; y = 2.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите все решения в простых числах уравнения ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы