22 апреля, 11:33

1. При каких значениях параметра а уравнение (а+6) х+х^-1=2 а имеет ровно одно решение? 2. Найдите корни уравнения sin2x=2cos^2 (пи/2+х) на промежутке [пи/2; пи]

+2
Ответы (1)
  1. 22 апреля, 11:55
    0
    1.

    (a+6) * x+x⁻¹=2

    (a+6) * x+1/x=2 | * (x) ОДЗ: x≠0

    (a+6) * x²+1=2*x

    (a+6) * x²-2*x+1=0

    D=2²-4 * (a+6) * 1=0

    4-4a-24=0

    -4a-20=0

    4a=-20 |:4

    a=-5.

    Ответ: при а=-5.

    2.

    sin (2x) = 2*cos² (π/2+x)

    2*sinx*cosx=2*sin²x |:2

    sin²x-sinx*cosx=0

    sinx * (sinx-cosx) = 0

    sinx=0

    x₁=πn

    sinx-cosx=0

    sinx=cosx |:cosx cosx≠0 x≠π/2+πn

    tgx=1

    x₂=π/4+πn.

    Ответ: x₁=πn x₂=π/4+πn.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «1. При каких значениях параметра а уравнение (а+6) х+х^-1=2 а имеет ровно одно решение? 2. Найдите корни уравнения sin2x=2cos^2 (пи/2+х) на ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы