8 марта, 14:33

Угол между высотой прямоугольного треугольника опущеной на гипотенузу и одним из катетов равен 60°. А торой катет равен 12 см. Найдите гипотенузу

0
Ответы (1)
  1. 8 марта, 15:20
    0
    Треугольник АВС - прямоугольный

    угол ВАС=90 градусов

    АD-высота, опущенная на гипотенузу

    треугольник АВD-прямоугольный

    угол DАВ=30 градусов (катет ВD, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы АВ)

    BD=AB/2=12/2=6 cm

    AD^2=12^2-6^2

    AD^2=108

    AD=6 корень3

    Из треугольника ADC

    угол С=30 градусов (катет AD, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)

    AC=2AD=2*6 корень3=12 корень3

    DC^2 = (12 корень3) ^2 - (6 корень3) ^2

    DC^2=324

    DC=18cm

    BC=BD+DC=6+18=24 cm
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Угол между высотой прямоугольного треугольника опущеной на гипотенузу и одним из катетов равен 60°. А торой катет равен 12 см. Найдите ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы