1) Решите уравнение 4sin^3 X+1=4sin^2 X+sinX

2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 2π]

Замена sin x = t

4t^3 - 4t^2 - t + 1 = 0

4t^2 * (t - 1) - (t - 1) = 0

(t - 1) (4t^2 - 1) = 0

(t - 1) (2t + 1) (2t - 1) = 0

1) t = sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k

2) t = sin x = - 1/2; x = (-1) ^k * (-pi/6) + pi*k

3) t = sin x = 1/2; x = (-1) ^k * (pi/6) + pi*k

В промежуток [pi; 2pi] будет sin x < 0, поэтому подходят только корни из

2) пункта: x1 = 7pi/6; x2 = 11pi/6