Может кто-нибудь решить? Желательно с решением по пунктам

33 * 2ₓ₋₁ - 4ₓ₊₁ = 2 цифры снизу степень

x + 12√x - 64 = 0

Катер, идя по течению реки, проходит за 5 часов столько же километров, сколько за 6 часов 15 минут против течения. Найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 2,4 км/час

1)

33*2^x-1 - 4^x+1 = 2. Пусть 2^x = t, тогда 4^x = t^2. Перепишем наше уравнение в виде:

33t/2 - 4t^2=2.

8t^2-33t+4 = 0. Считаем Дискриминант. Он равен 961

Тогда t1 = 33+31/8 = 8 t2 = 33-31/8 = 1/4.

Учитывая замену 2^x = 8; x = 3 и 2^x = 1/4; x=-2

Ответ: 3 - 2

2) x + 12√x - 64 = 0. Замена √x = t

t^2+12t-64=0. Дискриминант равен 400

t1 = - 12 + 20 / 2 = 4 t2 = - 12-20/2 = - 16.

Учитывая замену

√x = 4 x = 16 √x = - 16 (нет корней)

Ответ: 16

3) Составим уравнение 5 (x+2.4) = 6.25 (x-2.4)

5x+12 = 6.25x - 15.

1.25x = 27

x = 21.6

Ответ: 21,6 км/ч