Сократите дробь: а) (x2+x-56) / (49-14x+x2); б) ((2y-3) 2-1) / (y2+7y-8).

1)

Разложим многочлен x² + x - 56 на множители:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * (-56) = 225

x₁ = (-1 + 15) / 2 = 14/2 = 7

x₂ = (-1 - 15) / 2 = - 16/2 = - 8

x² + x - 56 = (x + 8) (x - 7)

Получаем:

(x² + x - 56) (x - 7) ² = (x + 8) (x - 7) / (x - 7) ² = (x + 8) / (x - 7)

2) Разложим многочлен y² + 7y - 8 на множители:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * (-8) = 81

y₁ = (-7 + 9) / 2 = 2/2 = 1

y₂ = (-7 - 9) / 2 = - 16/2 = - 8

y² + 7y - 8 = (y + 8) (y - 1)

Получаем:

((2y - 3) ² - 1) / (y² + 7y - 8) = (2y - 3 + 1) (2y - 3 - 1) / (y + 8) (y - 1) = (2y - 2) (2y - 4) / (y + 8) (y - 1) = 2*2 (y - 1) (y - 2) / (y + 8) (y - 1) = 4 (y - 2) / (y + 8)