Преобразуйте выражение в многочлен старндартного вида и укажите его степень:

6x^2y - 2z^2y + xy^2 - 7xy^2; a^2 + 5a - 3 + 2a^2 - 4a + 9

1.

6x²y - 2z²y + xy² - 7xy² = 6x²y - 2z²y - 6xy²

Привели подобные и получили многочлен стандартного вида:

6x²y - 2z²y - 6xy²

Определим степень каждого одночлена:

1) 6x²y = 6 х²у¹ (складываем показатели степеней 2+1=3)

2) 2z²y = 2z²y¹ (складываем показатели степеней 2+1=3)

3) 6xy² = 6 х¹у² (складываем показатели степеней 1+2=3)

Каждый его одночлен имеет степень равную 3, поэтому в ответе указывается степень многочлена 3.

2.

a² + 5a - 3 + 2a² - 4a + 9 = 3 а² - а + 6

Получили многочлен стандартного вида:

3 а² - а + 6

Определим степень каждого одночлена:

1) 3 а² (степень 2)

2) - а (степень 1)

3) 6 (степень 0)

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней, входящих в его запись.

Наибольшая равна 2.

Ответ: 2