Составить уравнение параболы вершына которой есть начало кординат

парабола расположэна симетрично оси oX и проходит через точку

A (9; 6)

Уравнение параболы, которая имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси абсцисс: у² = ах.

Поскольку точка A (9; 6) принадлежит параболе, то её координаты удовлетворяют её уравнение т. е. 6² = а*9; 36 = а*9; а = 36/9 = 4.

Искомое уравнение: у² = 4 х.

Т. к. парабола симметрична оси Ох, то её уравнение представимо в виде:

y² = 2px

Т. к. парабола проходит через точку А, то мы можем подставить её координаты в уравнение окружности:

6² = 2p*9

36 = 18p

=> p = 2

Получаем уравнение параболы:

y² = 2*2x = 4x

Ответ: y² = 4x