Найдите сумму первых 15 арифметической прогрессии а5=30 а20=85

Question

Алгебра

Хувайда

3 августа, 21:37

Найдите сумму первых 15 арифметической прогрессии а5=30 а20=85

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Сузгын · Answer 1

{ a5 = a1 + 4d = 30

{ a20 = a1 + 19d = 85

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение.

15d = 55; d = 55/15 = 11/3

a1 = 30 - 4d = 30 - 44/3 = (90-44) / 3 = 46/3

a15 = a1 + 14d = 46/3 + 14*11/3 = (46+154) / 3 = 200/3

S (15) = (a1+a15) * 15/2 = (46/3+200/3) * 15/2 = (23+100) * 5 = 615