Сколько корней имеет уравнение х|х|+8 х-7=0?

X*|x| + 8x - 7 = 0

1) x > = 0

x^2 + 8x - 7 = 0

D = b^2 - 4ac = 64 - 4 * (-7) = 92

x1 = (-8 + sqrt (92)) / 2 > 0 - удовл.

x2 = (-8 - sqrt (92)) / 2 < 0 - не удовл.

=> один корень

2) x < 0

-x^2 + 8x - 7 = 0

x^2 - 8x + 7 = 0

D = b^2 - 4ac = 64 - 4*7 = 36

x1 = (8 + 6) / 2 = 7 - не удовл.

x2 = (8 - 6) / 2 = 1 - не удовл.

=> 0 корней

Ответ: 1 корень.

X|x|+8x-7=0

1) x≥0

x²+8x-7=0

D=64+28=92>0

x = (-8±√92) / 2

x = (-8-√92) / 2) <0 не подходит

х = ((-8+√92) / 2) >0

2) х<0

-х²+8 х-7=0

х²-8 х+7=0

Д=64-28=36>0

х = (8±6) / 2

х1=7 не подходит

х2=1 не подходит

ответ одан корень

х = ((-8+√92) / 2