8 ноября, 03:01

Решите уравнение

sin^2 x cos x + 2sin^2 x - 0,5cos x - 1 = 0

+1
Ответы (1)
  1. 8 ноября, 04:52
    0
    Для решения уравнения используем группировку и последующее вынесение общего множителя за скобки. Получаем равенство нулю произведения двух выражений. Это возможно, когда одно из них равно нулю, а второе при этом имеет смысл. В итоге получаем совокупность двух уравнений. Уравнение cos (x) = - 2 не имеет решений, так как значения косинуса любого действительного числа принадлежат отрезку [-1; 1].

    Второе уравнение совокупности решаем, применив формулу понижения степени: (sin (x)) ^2 = 0,5 * (1-cos (2x)).

    Ответ: π/4 + πn/2, n∈Z.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение sin^2 x cos x + 2sin^2 x - 0,5cos x - 1 = 0 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы